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第二节 力的合成

几个力的作用效果能被一个力替代吗？

两个人同时用力提起的箱子，大力士单手就能提起，那么这个大力士作用在箱子上的一个力的作用效果与两个人用两个力同时作用的效果是相同的。

教材通过生活实例引入合力、分力的概念以及等效替代的思想方法。合力与分力之间是“等效替代”的关系。

力的作用效果包括改变物体的运动状态，使物体产生形变。这里的“等效替代”主要是指用一个力替代原先几个力对物体的共同作用，物体呈现的运动状态或运动状态的改变相同。

对于力的形变效果来说，有时候几个力对物体的共同作用可以用一个力等效替代，有时则不能。如用两个大小相等、方向相反的力，沿水平方向分别拉放在光滑水平面上的橡皮筋的两端，使其产生伸长形变，就无法用一个力单独拉橡皮筋而使之产生同样的形变。但如果用一个力将橡皮筋一端固定在水平面上，另外两个力同时拉橡皮筋另一端，使橡皮筋伸长，就可换用另一个力来拉橡皮筋同一端，产生相同的形变效果。此时，可将作用于橡皮筋同一端的两个“分力”合成“合力”。等效替代是物理学研究问题的重要思想方法。在以后的学习中，如学习“运动的合成与分解”“等效电路”“交流电有效值的定义”等，都要用到“等效替代”的思想方法。

物体同时受到几个力的作用时，我们可以用一个力来替代这几个力，使这个力产生的效果与几个力同时作用的效果相同。这个力就称为合力（resultant force），而原来的几个力称为这个合力的分力（force components）。

求几个力的合力的方法称为力的合成（composition of forces）。

如何求两个共点力的合力？

在初中已经学过同一直线上两个力的合成方法，下面我们通过实验来探究两个互成角度的共点力与它们的合力间有怎样的关系。

探究两个互成角度的力的合成规律

这是一个分组探究的学生实验。小猩猩双臂悬挂、受两个拉力作用与其单臂悬挂、受一个力作用，在运动状态上等效，从而提出探究两个“分力”与“合力”之间有何定量关系的问题。实际的实验探究则是橡皮筋一端固定，另一端受 1 个拉力（合力）和受 2 个拉力（分力）的效果相同。在学生分组实验探究得出两个“分力”与“合力”之间遵循平行四边形定则后，会产生两种不同的等效替代中“分力”与“合力”之间是否都遵循平行四边形定则的问题；该问题可通过实验进行探讨，即先用两个弹簧测力计（或力传感器）互成角度提起重物，然后再用一个弹簧测力计（或力传感器）提起同一重物；根据实验事实揭示拉橡皮筋和提重物两种情况中“分力”与“合力”之间都遵循平行四边形定则。

图 3–21 小猩猩将自己悬挂在树枝上

图 3–22 探究两个互成角度的力的合成规律的实验装置

提出问题

如图 3–21 所示，小猩猩用单臂或双臂都能将自己悬挂在树枝上。单臂上的力 F 与双臂上的两个力 F1、F2 的效果相同，F 是 F1、F2 的合力。F1 与 F2 的数值相加是否正好等于 F 的大小呢？

实验原理与方案

合力与两个分力同时作用的效果相同，可以互相替代。

测量各个力的大小与方向。

实验装置与方法

实验装置如图 3–22 所示。通过橡皮筋的形变量及形变方向来体现力的作用效果。

实验操作和数据收集

将橡皮筋的一端固定。两位同学合作，先同时用两个力 F1、F2 将橡皮筋的另一端拉