标题

光学的划分几何光学的意义光波光源与光线几何光学的四个基本定律直线传播定律独立传播定律折射定律反射定律

两个重要的光学现象光路可逆全反射（Total Internal Reflection, TIR）

费马原理（Fermat's Principle）马吕斯定律（Malus's Law）成像的基本概念与完善成像条件光学系统成像概念物、像的虚实物、像的虚实物、像空间物、像方折射率完善像完善成像条件（三者等价）参考资料

光学的划分

以光的波长作为尺度，采用不同物理模型和不同方法处理光与不同尺度物体的相互作用 几何光学用光线模型，研究光线与大尺度物体相互作用时，在介质中和分界面处的折射、反射，处理成像问题。 物理光学当物体的尺度与其波长相近时，光的模型是电磁波，用波的叠加原理处理光的相干叠加和偏振问题。 量子光学采用光量子模型处理光与微观系统的相互作用。

几何光学的意义

研究光的传播以及光学成像规律对于设计光学仪器具有重要意义。 按照波动理论来讨论光经过光学系统时的传播规律或成像问题将会造成计算和处理上的很大困难，在实际解决问题时也不方便。 将光源发出的光抽象成一条条光线，以光线为基础概念，采用几何的方法研究光在介质中的传播规律和光学系统的成像特性。

光波

光波：一定频率范围内的电磁波（1 mm ~ 10 nm） 其中，紫外光5 ~ 400 nm 可见光400 ~ 760 nm 红外光760 nm ~ 40 μm

单色光：单一波长 复色光：不同单色光混合

光源与光线

光源：能辐射光能量的物体 点光源：无任何尺寸，在空间只有几何位置的光源 实际应用中，当光源的大小与其辐射光能的作用距离相比可忽略不计时，视为点光源。

光线：传输光能的有方向的几何线 光线的方向代表光的传播方向。

波面：传播过程中振动相位相同的各点所连结成的曲面 球面波——点光源 平面波——无穷远光源 任意曲面波

光束：波面上的法线束。 同心光束——由同一个发光点发出或相交于同一点 平行光束——发光点位于无穷远 像散光束——既不相交于一点，又不平行，但有一定关系的光线的集合

几何光学的四个基本定律

直线传播定律

在各向同性均匀介质中，光沿直线传播。 如影子的形成、日食、月食

局限性： 当光经过尺寸与光波长接近或更小的小孔或狭缝时，光的传播将偏离直线——衍射 经过各向异性晶体介质——双折射 在非均匀介质中，光沿曲线传播。

独立传播定律

不同光源发出的光线，在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光线独立传播。

局限性： 未考虑光的波动性 光源上同一点发出的两束光经不同途径传播后在空间某点交会，交点处的光强度不是两束光强度的简单叠加——干涉

折射定律

光传播到两种不同介质的光滑分界面上，一部分光进入另一种介质 内容： 折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内； 折射角的正弦与入射角的正弦之比，仅由两种介质的性质决定，n′ sinI′ = n sinI。

折射率 n：表征透明介质光学性质的重要参数之一 描述介质中光速相对于真空中光速的减慢程度，n = c / v。

反射定律

光传播到两种不同介质的光滑分界面上，一部分光返回原介质 内容： 反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内； 反射光线和入射光线位于法线两侧； 反射角与入射角绝对值相等，符号相反，I″ = -I。 反射定律可看作折射定律的特殊情况（n′ = -n）。

两个重要的光学现象

光路可逆

一条光线沿着一定的路线从空间A点传播到B点，如果在B点沿着出射光线相反的方向投射一条光线，则此光线必沿同一条路线通过A点。

全反射（Total Internal Reflection, TIR）

当光从光密介质（n高）入射到光疏介质（n低）界面时，光全部反射回原介质。

发生全反射的条件： 1.光线从光密介质向光疏介质入射； 2.入射角 I 大于临界角 Im。

费马原理（Fermat’s Principle）

用“光程”的概念阐述光的传播规律。

光程（Optical Path）：光在介质中经过的几何路径 l 和该介质的折射率 n 的乘积 光在某种介质中的光程，等于相同时间内光在真空中经过的几何路程。 只要光经过不同介质中的传播时间相同，则光程相同。 在任意两个波面之间的所有光线，光程相同。（∵波面是相同时间到达点的曲面。）

费马原理：光总沿着光程为极值（极大、极小或者常量）的路径传播。

马吕斯定律（Malus’s Law）

垂直于波面的光线束，经过任意多次反射和折射后，出射光束仍和出射波面垂直，且入射波面和出射波面对应点之间的光程相等。

成像的基本概念与完善成像条件

光学系统

定义：由一系列反射、折射表面（元件）按一定方式组合而成，满足一定的使用要求

元件： 透镜：会聚透镜；发散透镜 反射镜：平面反射镜；球面反射镜 棱镜：反射棱镜；折射棱镜 平行平板

分类 按介质分界面形状划分 球面系统——光学元件表面均为球面 非球面系统——系统中包含非球面

按有无对称轴划分 共轴系统——各光学元件表面曲率中心在同一直线上 非共轴系统

成像概念

物点：入射光线交点 物：物点的集合

像点：出射光线交点 像：像点的集合

成像：物点发出的同心光束经光学系统后变为另一束同心光束会聚于像点。 共轭：对于一个光学系统，某一位置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像，物与像是一一对应的。

物、像的虚实

实物点：实际入射光线的交点 虚物点：入射光线延长线的交点

实物：自己发光的物体，或者被照明后发光的物体 前者如灯泡、蜡烛，后者如人物、景物。 虚物：不能人为设定，它是前一系统所成的像被当前系统截取得到的。

物、像的虚实

实像点：实际出射光线的交点 虚像点：出射光线延长线的交点 实像：由实际光线成的像（如电影、幻灯机、照相机成像。） 虚像：由反射或折射光线的反向延长线相交所得的像（如镜子、显微镜、望远镜成像。）

物、像空间

物空间——物（包括虚物）所在的空间 像空间——像（包括虚像）所在的空间

物空间和像空间的范围都是（-∞, +∞） 光学系统第一个曲面以前的空间为实物空间，以后的空间为虚物空间； 光学系统最后一个曲面以后的空间为实像空间，以前的空间为虚像空间。

物、像方折射率

在光学计算中， 物方折射率是指实际入射光线所在介质的折射率， 像方折射率是指实际出射光线所在介质的折射率， 与物像虚实无关。

完善像

一个物点发出的全部光线通过光学系统以后仍相交于一点，即每一个物点对应于唯一的一个像点，该像点称为完善像点。

物体上每个点经过光学系统后所成完善像点的集合就是该物经过光学系统后所成的完善像。

完善成像条件（三者等价）

入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。 入射光为同心光束时，出射光也为同心光束。（球面波对应于同心光束。） 物点与像点之间任意两条光路的光程相等。（马吕斯定律）

参考资料

《工程光学》——郁道银 PPT——WangJinZhang,CPOE,SZU